Sie wurde als Alexandra Elizabeth Kingston in der Nähe von Epsom, Surrey geboren, wo sie auch aufwuchs. Sie ist das älteste von drei Mädchen. Ihr Vater ist Anthony Kingston, von ihrer Mutter ist lediglich bekannt, dass sie Deutsche ist.
Sie ging auf die Rosebery School for Girls und später auf die Royal Academy of Dramatic Art, wo sie 1993 ihren ersten Mann Ralph Fiennes kennen lernte, von dem sie sich aber 1997 wieder scheiden ließ. 1995 wechselte sie zur Royal Shakespeare Company.
1998 heiratete sei das zweite Mal, diesmal den deutschen Journalisten Florian Härtel, von dem sie eine Tochter namens Salome Violetta Härtel bekommen hat. Alex spricht fließend Deutsch.
Bekannt ist Alex in erster Linie für ihre Rolle in Emergency Room - Die Notaufnahme, wo sie zwischen 1997 und 2004 die Rolle der Dr. Elizabeth Corday spielte. Dadurch war sie in den USA eine durchaus gefragte Schauspielen, die Rollen in bekannten Serien wie Whithout A Trace, oder CSI mitspielte, eine ihr angebotene Rolle in Desperate Houswives lehnte sie allerdings ab.
Im Mai 2008 übernahm sie zum ersten Mal die Rolle der River Song in Doctor Who, damals mimte sie allerdings nur für einen einzelnen Zweiteiler die mysteriöse River Song, ehemaliger Companion des Doctors. Erst 2010 sollte ihre Figur in Doctor Who unter dem neuen Head-Writer Steven Moffat weiter ausgebaut werden.