Bishop war bestrebt, seinen Horizont zu erweitern und übernahm 2009 und 2010 seine erste dramatische Rolle in mehreren Episoden von „Skins“. Sein Filmdebüt gab er in Ken Loachs „Route Irish“, und später war er 2017 in der Komödie „Funny Cow“ zu sehen. Bishop übernahm weiterhin gelegentliche Fernsehrollen, darunter in Little Crackers, Accused und Fearless. 2012 war er Fackelträger der Olympischen Sommerspiele 2012 in London. Bishops Autobiografie „How Did All This Happen?“ wurde im nächsten Jahr veröffentlicht; 2019 folgte ein zweites Buch, How To Grow Old.
Im Jahr 2021 trat Bishop der Besetzung von Doctor Who als Dan Lewis bei, Begleiter von Jodie Whittakers dreizehnten Doctor. Beinahe hätte er auf die Gelegenheit verzichten müssen: Ursprünglich war er für eine Reihe von Stand-up-Auftritten während der geplanten Aufnahmetermine vorgesehen, doch seine Tournee wurde aufgrund der COVID-19-Pandemie verschoben. Folglich stand Bishop zur Verfügung, um sein Debüt als Dan im staffelübergreifenden Flux zu geben. Im Jahr 2022 kehrte er für drei Specials zurück, bevor er neben Whittaker in „The Power of the Doctor“ Doctor Who verließ.